A STUDY OF MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING ABILITY ANDMATHEMATICAL REASONING ABILITY OF NINTH GRADE STUDENTSIN SURFACE AREAS AND VOLUMES USING COGNITIVE GUIDEDINSTRUCTION WITH VISUALIZATION AND THE CONVENTIONAL METHOD

Abstract

The aims of this research are as follows: (1) to compare the mathematical problem-solving abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume before and after receiving Cognitive Guided Instruction (CGI) with visualization; (2) to compare the mathematical problem-solving abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume who received CGI with visualization with those taught normally; (3) to compare the mathematical reasoning abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume before and after receiving CGI with visualization; and (4) to compare the mathematical reasoning abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume who received CGI with visualization with students who had been taught normally. The sample group consisted of 77 ninth grade students obtained by Cluster Random Sampling. The tools used in this research were as follows: (1) 13 teaching and learning management plans by CGI with visualization; (2) 13 normal teaching and learning management plans; (3) a test to measure mathematical problem solving-abilities with four items with a consistency index in the range of 0.67-1.00, difficulty in the range of 0.48-0.62, power of discrimination in the range of 0.31-0.40, and a confidence factor of 0.95; and (4) a test to measure mathematical problem-solving abilities with four items in the consistency index in the range of 0.67-1.00, difficulty in the range of 0.53–0.63, power of discrimination in the range of 0.28–0.41, and a confidence factor of 0.87. The statistics used for data analysis were mean, standard deviation, and hypothesis testing by t-test. The results revealed the following: (1) after receiving CGI with visualization, the mathematical-problem solving abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume were better than before with a statistical significance of 0.05; (2) the mathematical problem-solving abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume who received CGI with visualization were better than students who had been taught normally with a statistical significance of 0.05; and (3) after CGI with visualization, the mathematical reasoning abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume were better than before with a statistical significance of 0.05, and (4) the mathematical reasoning abilities of ninth grade students on the topic of surface area and volume who received CGI with visualization were better than students who had been taught normally with a statistical significance of 0.05.

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อ 1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ก่อนและหลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพ 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ที่ได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพ กับนักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติ 3) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ก่อนและหลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพ 4) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ที่ได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพ กับนักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 77 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการสอนโดยการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพ จำนวน 13 แผน 2) แผนการสอนแบบปกติ จำนวน 13 แผน 3) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จำนวน 4 ข้อ มีค่าดัชนีความสอดคล้องในช่วง 0.67 – 1.00 มีค่าความยากง่ายในช่วง 0.48 – 0.62 ค่าอำนาจจำแนกในช่วง 0.31 – 0.40 และค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.95 4) แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ จำนวน 4 ข้อ มีค่าดัชนีความสอดคล้องในช่วง 0.67 – 1.00 มีค่าความยากง่ายในช่วง 0.53 – 0.63 ค่าอำนาจจำแนกในช่วง 0.28 – 0.41 และค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.87 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทดสอบสมมติฐานโดยใช้สถิติt-test ผลการวิจัยพบว่า 1) ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพสูงกว่าก่อนได้รับการสอน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพสูงกว่าก่อนได้รับการสอน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการนึกภาพสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05