THE DEVELOPMENT OF FOUR-TIER MATHEMATICS DIAGNOSTIC TEST FOR GRADE 9 ENGLISH PROGRAMME STUDENTS

Abstract

The purposes of this research are as follows: (1) to develop a four-tier diagnostic test on algebra for Grade 9 students in the English Program; (2) to examine the quality of the tests; (3) to study the misconceptions of the students on algebra; (4) to develop guidelines to solve misconceptions about mathematics and the manual of a mathematics diagnostic test for Grade 9 students in the English Program. The algebraic topics used in this study were simultaneous equations, inequalities, factorization, quadratic equations and function. There were five tests following the topics with 10 questions on simultaneous equations, 10 questions on inequalities, 5 questions on factorization, 10 questions on quadratic equations, and 10 questions on function. The sample were 200 ninth grade students in the 2022 academic year in Bangkok. The study found that he difficulty index was between 0.23-0.78. The discrimination index was between 0.14-0.73, and the reliability was .95, .83, .73, .81 and .77. The four-tier diagnostic test on algebra could categorize the students in four groups: correct concept, lack of confidence, misconception and lack of knowledge. It also found the higher learning achievement of the misconceptions of students on functions after treatment. After the study, the manual for four-tier algebraic diagnostic test was created and it was approved by the experts on the prospects of content and suitability of use.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) สร้างแบบทดสอบวินิจฉัยจุดบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์ สาระพีชคณิต สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โครงการภาคภาษาอังกฤษ 2) ตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวินิจฉัยจุดบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์ สาระพีชคณิต ในด้านความยาก อำนาจจำแน ความเที่ยงตรง และความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ 3) ศึกษาแนวคิดคลาดเคลื่อนวิชาคณิตศาสตร์ สาระพีชคณิต สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โครงการภาคภาษาอังกฤษ โดยใช้แบบทดสอบวินิจฉัยสี่ลำดับขั้น และ 4) เพื่อพัฒนาแนวทางการแก้ไขจุดบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์และคู่มือการใช้แบบทดสอบวินิจฉัยทางการเรียนคณิตศาสตร์แบบสี่ลำดับขั้น สาระพีชคณิต สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โครงการภาคภาษาอังกฤษ เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ ระบบสมการเชิงเส้น อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบพหุนาม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว และฟังก์ชันกำลังสอง ทั้งนี้แบบทดสอบวินิจฉัยที่สร้างขึ้นมี 5 ฉบับ ได้แก่ 1) ระบบสมการเชิงเส้น จำนวน 10 ข้อ 2) อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 10 ข้อ 3) การแยกตัวประกอบพหุนาม จำนวน 5 ข้อ 4) สมการกำลังสองตัวแปรเดียว จำนวน 10 ข้อ และ 5) ฟังก์ชันกำลังสอง จำนวน 10 ข้อ แต่ละข้อประกอบด้วย 4 ส่วน ได้แก่ ส่วนที่ 1 ส่วนของคำตอบของคำถาม ส่วนที่ 2 ส่วนของระดับความมั่นใจในคำตอบของคำถาม ส่วนที่ 3 ส่วนของเหตุผลของคำตอบ และส่วนที่ 4 ส่วนของระดับของเหตุผลของคำตอบ กลุ่มตัวอย่างในงานวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โครงการภาคภาษาอังกฤษ ในจังหวัดกรุงเทพมหานคร ที่ได้เรียนเนื้อหาคณิตศาสตร์เสร็จสิ้นแล้วในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 200 คน ซึ่งทำการเลือกแบบเจาะจง (Purposive sampling) ผลการวิจัยพบว่า ข้อคำถามของแบบทดสอบมีค่าความยากง่ายอยู่ในช่วง 0.23 – 0.78 ค่าอำนาจจำแนกอยู่ในช่วง 0.14 – 0.73 และมีค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้ง 5 ฉบับ คือ .95 .83 .73 และ .77 แบบทดสอบวินิจฉัยจุดบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์ สาระพีชคณิต สามารถวัดแนวคิดของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างได้เป็น 4 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มแนวคิดถูกต้อง กลุ่มขาดความั่นใจในความรู้ กลุ่มแนวคิดคลาดเคลื่อน และกลุ่มขาดความรู้ ผู้วิจัยได้ศึกษาการแก้จุดบกพร่องทางการเรียนสำหรับกลุ่มแนวคิดคลาดเคลื่อนนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น และได้จัดทำคู่มือแบบทดสอบวินิจฉัยทางการเรียนคณิตศาสตร์ สาระพีชคณิต ซี่งตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญและมีความเห็นว่าคู่มือมีความเหมาะสมด้านองค์ประกอบอยู่ระดับ มากที่สุด และมีความเหมาะสมของการนำคู่มือไปใช้ในระดับ มาก